Stekelenburg je prvo pojačanje Evertona otkako je dužnost menadžera preuzeo Ronald Koeman.

Koeman je vodio Stekelenburga i prošle sezone kada su obojica bila u Southamptonu.

Stekelenburg je karijeru započeo u Ajaxu za koji je nastupao od 2002. do 2011. godine, da bi potom proveo dvije sezone u Romi, a od 2013. je bio član Fulhama. No, posljednje dvije sezone proveo je na posudbama, 2014/15. u Monacu, a 2015/16. u Southamptonu za koji je sakupio 17 nastupa.

Za nizozemsku reprezentaciju upisao je 54 nastupa, posljednji još 2012. godine, a branio je i u finalu Svjetskog prvenstva 2010. godine u 0-1 porazu od Španjolske u Johannesburgu.